Løs x^2-43=21

$$x ^ { 2 } - 43 = 21$$

Løs for x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Trekk fra 21 fra begge sider.

$$x^{2}-43-21=0$$

Trekk fra 21 fra -43 for å få -64.

$$x^{2}-64=0$$

Vurder x^{2}-64. Skriv om x^{2}-64 som x^{2}-8^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-8=0 og x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 43 på begge sider.

$$x^{2}=21+43$$

Legg sammen 21 og 43 for å få 64.

$$x^{2}=64$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=8 x=-8$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 21 fra begge sider.

$$x^{2}-43-21=0$$

Trekk fra 21 fra -43 for å få -64.

$$x^{2}-64=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -64 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

Ta kvadratroten av 256.

$$x=\frac{0±16}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16}{2} når ± er pluss. Del 16 på 2.

$$x=8$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16}{2} når ± er minus. Del -16 på 2.

$$x=-8$$

Ligningen er nå løst.

$$x=8 x=-8$$