Løs x^2-4x-4

$$x ^ { 2 } - 4 x - 4$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x-4=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kvadrer -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2}$$

Legg sammen 16 og 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2}$$

Ta kvadratroten av 32.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

Det motsatte av -4 er 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} når ± er pluss. Legg sammen 4 og 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+4}{2}$$

Del 4+4\sqrt{2} på 2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} når ± er minus. Trekk fra 4\sqrt{2} fra 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}$$

Del 4-4\sqrt{2} på 2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 2+2\sqrt{2} med x_{1} og 2-2\sqrt{2} med x_{2}.

$$x^{2}-4x-4=\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}-4x-4$$