Løs x^2-4x<0

$$x ^ { 2 } - 4 x < 0$$

Løs for x

$$x\in \left(0,4\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(x-4\right)<0$$

For at produktet skal være negativt, x og x-4 må være av motsatt tegn. Vurder saken når x er positiv og x-4 er negativ.

$$x>0 x-4<0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\in \left(0,4\right).

$$x\in \left(0,4\right)$$

Vurder saken når x-4 er positiv og x er negativ.

$$x-4>0 x<0$$

Dette er usant for alle x.

$$x\in \emptyset$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x\in \left(0,4\right)$$