Løs x^2-215x+3

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-215x+3=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Kvadrer -215.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

Legg sammen 46225 og -12.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

Det motsatte av -215 er 215.

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} når ± er pluss. Legg sammen 215 og \sqrt{46213}.

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{46213} fra 215.

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{215+\sqrt{46213}}{2} med x_{1} og \frac{215-\sqrt{46213}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}-215x+3$$