Løs x^2-2x^2+6=2

$$x ^ { 2 } - 2 x ^ { 2 } + 6 = 2$$

Løs for x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Kombiner x^{2} og -2x^{2} for å få -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Trekk fra 6 fra begge sider.

$$-x^{2}=2-6$$

Trekk fra 6 fra 2 for å få -4.

$$-x^{2}=-4$$

Del begge sidene på -1.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

Brøken \frac{-4}{-1} kan forenkles til 4 ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=2 x=-2$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kombiner x^{2} og -2x^{2} for å få -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Trekk fra 2 fra begge sider.

$$-x^{2}+6-2=0$$

Trekk fra 2 fra 6 for å få 4.

$$-x^{2}+4=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -1 for a, 0 for b og 4 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser -4 ganger -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 4 ganger 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4}{-2} når ± er pluss. Del 4 på -2.

$$x=-2$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4}{-2} når ± er minus. Del -4 på -2.

$$x=2$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-2 x=2$$