Løs x^2-16x+26

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x+26=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

Kvadrer -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 26.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

Legg sammen 256 og -104.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

Ta kvadratroten av 152.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

Det motsatte av -16 er 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} når ± er pluss. Legg sammen 16 og 2\sqrt{38}.

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

Del 16+2\sqrt{38} på 2.

$$x=\sqrt{38}+8$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{38} fra 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

Del 16-2\sqrt{38} på 2.

$$x=8-\sqrt{38}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 8+\sqrt{38} med x_{1} og 8-\sqrt{38} med x_{2}.

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}-16x+26$$