Løs x^2-156x-320

$$x ^ { 2 } - 156 x - 320$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-156x-320=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{\left(-156\right)^{2}-4\left(-320\right)}}{2}$$

Kvadrer -156.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-4\left(-320\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -320.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336+1280}}{2}$$

Legg sammen 24336 og 1280.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{25616}}{2}$$

Ta kvadratroten av 25616.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±4\sqrt{1601}}{2}$$

Det motsatte av -156 er 156.

$$x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} når ± er pluss. Legg sammen 156 og 4\sqrt{1601}.

$$x=\frac{4\sqrt{1601}+156}{2}$$

Del 156+4\sqrt{1601} på 2.

$$x=2\sqrt{1601}+78$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} når ± er minus. Trekk fra 4\sqrt{1601} fra 156.

$$x=\frac{156-4\sqrt{1601}}{2}$$

Del 156-4\sqrt{1601} på 2.

$$x=78-2\sqrt{1601}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 78+2\sqrt{1601} med x_{1} og 78-2\sqrt{1601} med x_{2}.

$$x^{2}-156x-320=\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}-156x-320$$