Løs x^2-12x+36quad6quad4x^2+12x+9

$$x ^ { 2 } - 12 x + 36 \quad 6 \quad 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9$$

Evaluer

$$865x^{2}+9$$

Løsningstrinn

Multipliser 36 med 6 for å få 216.

$$x^{2}-12x+216\times 4x^{2}+12x+9$$

Multipliser 216 med 4 for å få 864.

$$x^{2}-12x+864x^{2}+12x+9$$

Kombiner x^{2} og 864x^{2} for å få 865x^{2}.

$$865x^{2}-12x+12x+9$$

Kombiner -12x og 12x for å få 0.

$$865x^{2}+9$$

Differensier med hensyn til x

$$1730x$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Multipliser 36 med 6 for å få 216.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-12x+216\times 4x^{2}+12x+9)$$

Multipliser 216 med 4 for å få 864.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-12x+864x^{2}+12x+9)$$

Kombiner x^{2} og 864x^{2} for å få 865x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(865x^{2}-12x+12x+9)$$

Kombiner -12x og 12x for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(865x^{2}+9)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 865x^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 865.

$$1730x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$1730x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$1730x$$