Løs x^2-11=0

$$x ^ { 2 } - 11 = 0$$

Løs for x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 11 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$x^{2}=11$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -11 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Ta kvadratroten av 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{11}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{11}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$