Løs x^2-1000=0

$$x ^ { 2 } - 1000 = 0$$

Løs for x

$$x=10\sqrt{10}\approx 31,622776602$$

$$x=-10\sqrt{10}\approx -31,622776602$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 1000 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$x^{2}=1000$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1000=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -1000 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{4000}}{2}$$

Ta kvadratroten av 4000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} når ± er pluss.

$$x=10\sqrt{10}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} når ± er minus.

$$x=-10\sqrt{10}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$