Løs x^2-(a+3b)x+3ab=0

$$x ^ { 2 } - ( a + 3 b ) x + 3 a b = 0$$

Løs for a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=3b\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere a+3b med x.

$$x^{2}-\left(ax+3bx\right)+3ab=0$$

Du finner den motsatte av ax+3bx ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-ax-3bx+3ab=0$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-ax-3bx+3ab=-x^{2}$$

Legg til 3bx på begge sider.

$$-ax+3ab=-x^{2}+3bx$$

Kombiner alle ledd som inneholder a.

$$\left(-x+3b\right)a=-x^{2}+3bx$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(3b-x\right)a=3bx-x^{2}$$

Del begge sidene på -x+3b.

$$\frac{\left(3b-x\right)a}{3b-x}=\frac{x\left(3b-x\right)}{3b-x}$$

Hvis du deler på -x+3b, gjør du om gangingen med -x+3b.

$$a=\frac{x\left(3b-x\right)}{3b-x}$$

Del x\left(-x+3b\right) på -x+3b.

$$a=x$$

Løs for b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere a+3b med x.

$$x^{2}-\left(ax+3bx\right)+3ab=0$$

Du finner den motsatte av ax+3bx ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-ax-3bx+3ab=0$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-ax-3bx+3ab=-x^{2}$$

Legg til ax på begge sider.

$$-3bx+3ab=-x^{2}+ax$$

Kombiner alle ledd som inneholder b.

$$\left(-3x+3a\right)b=-x^{2}+ax$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(3a-3x\right)b=ax-x^{2}$$

Del begge sidene på -3x+3a.

$$\frac{\left(3a-3x\right)b}{3a-3x}=\frac{x\left(a-x\right)}{3a-3x}$$

Hvis du deler på -3x+3a, gjør du om gangingen med -3x+3a.

$$b=\frac{x\left(a-x\right)}{3a-3x}$$

Del x\left(-x+a\right) på -3x+3a.

$$b=\frac{x}{3}$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=3b\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere a+3b med x.

$$x^{2}-\left(ax+3bx\right)+3ab=0$$

Du finner den motsatte av ax+3bx ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-ax-3bx+3ab=0$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-ax-3bx+3ab=-x^{2}$$

Legg til 3bx på begge sider.

$$-ax+3ab=-x^{2}+3bx$$

Kombiner alle ledd som inneholder a.

$$\left(-x+3b\right)a=-x^{2}+3bx$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(3b-x\right)a=3bx-x^{2}$$

Del begge sidene på -x+3b.

$$\frac{\left(3b-x\right)a}{3b-x}=\frac{x\left(3b-x\right)}{3b-x}$$

Hvis du deler på -x+3b, gjør du om gangingen med -x+3b.

$$a=\frac{x\left(3b-x\right)}{3b-x}$$

Del x\left(-x+3b\right) på -x+3b.

$$a=x$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere a+3b med x.

$$x^{2}-\left(ax+3bx\right)+3ab=0$$

Du finner den motsatte av ax+3bx ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-ax-3bx+3ab=0$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-ax-3bx+3ab=-x^{2}$$

Legg til ax på begge sider.

$$-3bx+3ab=-x^{2}+ax$$

Kombiner alle ledd som inneholder b.

$$\left(-3x+3a\right)b=-x^{2}+ax$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(3a-3x\right)b=ax-x^{2}$$

Del begge sidene på -3x+3a.

$$\frac{\left(3a-3x\right)b}{3a-3x}=\frac{x\left(a-x\right)}{3a-3x}$$

Hvis du deler på -3x+3a, gjør du om gangingen med -3x+3a.

$$b=\frac{x\left(a-x\right)}{3a-3x}$$

Del x\left(-x+a\right) på -3x+3a.

$$b=\frac{x}{3}$$