Løs x^2-1/2=7

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2,738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2,738612788$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til \frac{1}{2} på begge sider.

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

Legg sammen 7 og \frac{1}{2} for å få \frac{15}{2}.

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 7 fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

Trekk fra 7 fra -\frac{1}{2} for å få -\frac{15}{2}.

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -\frac{15}{2} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$