Løs x^2*4x*3

$$x ^ { 2 } \times 4 x \times 3$$

Evaluer

$$12x^{3}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$x^{3}\times 4\times 3$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$x^{3}\times 12$$

Differensier med hensyn til x

$$36x^{2}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times 4\times 3)$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times 12)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 12x^{3-1}$$

Multipliser 3 ganger 12.

$$36x^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$36x^{2}$$