Løs x^2leqx

$$x ^ { 2 } \leq x$$

Løs for x

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$

Løsningstrinn

Trekk fra x fra begge sider.

$$x^{2}-x\leq 0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(x-1\right)\leq 0$$

En av verdiene x og x-1 må være ≥0 og den andre må være ≤0 for at produktet skal bli ≤0. Vurder saken når x\geq 0 og x-1\leq 0.

$$x\geq 0 x-1\leq 0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\in \left[0,1\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$

Vurder saken når x\leq 0 og x-1\geq 0.

$$x-1\geq 0 x\leq 0$$

Dette er usant for alle x.

$$x\in \emptyset$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$