Løs x^2>2x

$$x ^ { 2 } > 2 x$$

Løs for x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Løsningstrinn

Trekk fra 2x fra begge sider.

$$x^{2}-2x>0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(x-2\right)>0$$

Hvis produktet skal være positivt, x og x-2 må være både negative eller positive. Vurder saken når både x og x-2 er negative.

$$x<0 x-2<0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x<0.

$$x<0$$

Vurder saken når x og x-2 er positive.

$$x-2>0 x>0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x>2.

$$x>2$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x<0\text{; }x>2$$