Løs x^2=81^-1

$$x ^ { 2 } = 81 ^ { - 1 }$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{9}\approx 0,111111111$$

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Regn ut 81 opphøyd i -1 og få \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Trekk fra \frac{1}{81} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Multipliser begge sider med 81.

$$81x^{2}-1=0$$

Vurder 81x^{2}-1. Skriv om 81x^{2}-1 som \left(9x\right)^{2}-1^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse 9x-1=0 og 9x+1=0.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 81 opphøyd i -1 og få \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 81 opphøyd i -1 og få \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Trekk fra \frac{1}{81} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -\frac{1}{81} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{1}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{81}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \frac{4}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} når ± er pluss.

$$x=\frac{1}{9}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{1}{9}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$