Løs x^2=8x

$$x ^ { 2 } = 8 x$$

Løs for x

$$x=8$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Trekk fra 8x fra begge sider.

$$x^{2}-8x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 8x fra begge sider.

$$x^{2}-8x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -8 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Det motsatte av -8 er 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{8±8}{2} når ± er pluss. Legg sammen 8 og 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Del 16 på 2.

$$x=8$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{8±8}{2} når ± er minus. Trekk fra 8 fra 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=8 x=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Trekk fra 8x fra begge sider.

$$x^{2}-8x=0$$

Del -8, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -4. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -4 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Kvadrer -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Faktoriser x^{2}-8x+16. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Forenkle.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Legg til 4 på begge sider av ligningen.

$$x=8 x=0$$