Løs x^2=441

$$x ^ { 2 } = 441$$

Løs for x

$$x=21$$

$$x=-21$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Trekk fra 441 fra begge sider.

$$x^{2}-441=0$$

Vurder x^{2}-441. Skriv om x^{2}-441 som x^{2}-21^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-21\right)\left(x+21\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-21=0 og x+21=0.

$$x=21 x=-21$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=21 x=-21$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 441 fra begge sider.

$$x^{2}-441=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -441 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-441\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-441\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -441.

$$x=\frac{0±\sqrt{1764}}{2}$$

Ta kvadratroten av 1764.

$$x=\frac{0±42}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±42}{2} når ± er pluss. Del 42 på 2.

$$x=21$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±42}{2} når ± er minus. Del -42 på 2.

$$x=-21$$

Ligningen er nå løst.

$$x=21 x=-21$$