Løs x^2=289

$$x ^ { 2 } = 289$$

Løs for x

$$x=17$$

$$x=-17$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Trekk fra 289 fra begge sider.

$$x^{2}-289=0$$

Vurder x^{2}-289. Skriv om x^{2}-289 som x^{2}-17^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-17\right)\left(x+17\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-17=0 og x+17=0.

$$x=17 x=-17$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=17 x=-17$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 289 fra begge sider.

$$x^{2}-289=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -289 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-289\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-289\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -289.

$$x=\frac{0±\sqrt{1156}}{2}$$

Ta kvadratroten av 1156.

$$x=\frac{0±34}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±34}{2} når ± er pluss. Del 34 på 2.

$$x=17$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±34}{2} når ± er minus. Del -34 på 2.

$$x=-17$$

Ligningen er nå løst.

$$x=17 x=-17$$