Løs x^2=2y/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562\text{, }y\neq 0$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=2$$

Trekk fra 2 fra begge sider av ligningen.

$$x^{2}-2=2-2$$

Når du trekker fra 2 fra seg selv har du 0 igjen.

$$x^{2}-2=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -2 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Ta kvadratroten av 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Løs for y (complex solution)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen y kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med y.

$$yx^{2}=2y$$

Trekk fra 2y fra begge sider.

$$yx^{2}-2y=0$$

Kombiner alle ledd som inneholder y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Del 0 på x^{2}-2.

$$y=0$$

Variabelen y kan ikke være lik 0.

$$y\in \emptyset$$

Løs for y

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen y kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med y.

$$yx^{2}=2y$$

Trekk fra 2y fra begge sider.

$$yx^{2}-2y=0$$

Kombiner alle ledd som inneholder y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Del 0 på x^{2}-2.

$$y=0$$

Variabelen y kan ikke være lik 0.

$$y\in \emptyset$$

Løs for x

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$