Løs x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Kombiner x^{2} og x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Utvid \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multipliser 9 med 2 for å få 18.

$$2x^{2}=18$$

Trekk fra 18 fra begge sider.

$$2x^{2}-18=0$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}-9=0$$

Vurder x^{2}-9. Skriv om x^{2}-9 som x^{2}-3^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-3=0 og x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Kombiner x^{2} og x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Utvid \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multipliser 9 med 2 for å få 18.

$$2x^{2}=18$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Del 18 på 2 for å få 9.

$$x^{2}=9$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=3 x=-3$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kombiner x^{2} og x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Utvid \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multipliser 9 med 2 for å få 18.

$$2x^{2}=18$$

Trekk fra 18 fra begge sider.

$$2x^{2}-18=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og -18 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12}{4} når ± er pluss. Del 12 på 4.

$$x=3$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12}{4} når ± er minus. Del -12 på 4.

$$x=-3$$

Ligningen er nå løst.

$$x=3 x=-3$$