Løs x^2+x^2+7x-49

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } + 7 x - 49$$

Faktoriser

$$\left(2x-7\right)\left(x+7\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$2x^{2}+7x-49$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 2x^{2}+ax+bx-49. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=7 ab=2\left(-49\right)=-98$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er positiv, har det positive tallet større absolutt verdi enn det negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -98.

$$-1,98 -2,49 -7,14$$

Beregn summen for hvert par.

$$-1+98=97 -2+49=47 -7+14=7$$

Løsningen er paret som gir Summer 7.

$$a=-7 b=14$$

Skriv om 2x^{2}+7x-49 som \left(2x^{2}-7x\right)+\left(14x-49\right).

$$\left(2x^{2}-7x\right)+\left(14x-49\right)$$

Faktor ut x i den første og 7 i den andre gruppen.

$$x\left(2x-7\right)+7\left(2x-7\right)$$

Faktorer ut det felles leddet 2x-7 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(2x-7\right)\left(x+7\right)$$

Evaluer

$$\left(2x-7\right)\left(x+7\right)$$

Løsningstrinn

Kombiner x^{2} og x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}+7x-49$$