Løs x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kombiner x og 12x for å få 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kvadrer 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Legg sammen 169 og 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Ta kvadratroten av 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -13 og 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} når ± er minus. Trekk fra 3\sqrt{21} fra -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} med x_{1} og \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+13x-5$$

Løsningstrinn

Kombiner x og 12x for å få 13x.

$$x^{2}+13x-5$$