Løs x^2+9x+4x+6

$$x ^ { 2 } + 9 x + 4 x + 6$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kombiner 9x og 4x for å få 13x.

$$factor(x^{2}+13x+6)$$

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+6=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 6}}{2}$$

Kvadrer 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 6}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 6.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-24}}{2}$$

Legg sammen 169 og -24.

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -13 og \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-13}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{145} fra -13.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-13}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-13+\sqrt{145}}{2} med x_{1} og \frac{-13-\sqrt{145}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}+13x+6=\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+13x+6$$

Løsningstrinn

Kombiner 9x og 4x for å få 13x.

$$x^{2}+13x+6$$