Løs x^2+8x+4

$$x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-4\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-4\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x+4=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrer 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-16}}{2}$$

Legg sammen 64 og -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{48}}{2}$$

Ta kvadratroten av 48.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -8 og 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-8}{2}$$

Del -8+4\sqrt{3} på 2.

$$x=2\sqrt{3}-4$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2} når ± er minus. Trekk fra 4\sqrt{3} fra -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-8}{2}$$

Del -8-4\sqrt{3} på 2.

$$x=-2\sqrt{3}-4$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -4+2\sqrt{3} med x_{1} og -4-2\sqrt{3} med x_{2}.

$$x^{2}+8x+4=\left(x-\left(2\sqrt{3}-4\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-4\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+8x+4$$