Løs x^2+76=400

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

Løs for x

$$x=18$$

$$x=-18$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Trekk fra 400 fra begge sider.

$$x^{2}+76-400=0$$

Trekk fra 400 fra 76 for å få -324.

$$x^{2}-324=0$$

Vurder x^{2}-324. Skriv om x^{2}-324 som x^{2}-18^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-18=0 og x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 76 fra begge sider.

$$x^{2}=400-76$$

Trekk fra 76 fra 400 for å få 324.

$$x^{2}=324$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=18 x=-18$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 400 fra begge sider.

$$x^{2}+76-400=0$$

Trekk fra 400 fra 76 for å få -324.

$$x^{2}-324=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -324 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Ta kvadratroten av 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±36}{2} når ± er pluss. Del 36 på 2.

$$x=18$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±36}{2} når ± er minus. Del -36 på 2.

$$x=-18$$

Ligningen er nå løst.

$$x=18 x=-18$$