Løs x^2+7x-12

$$x ^ { 2 } + 7 x - 12$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{2}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x-12=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Kvadrer 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-12\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -12.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+48}}{2}$$

Legg sammen 49 og 48.

$$x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -7 og \sqrt{97}.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{97} fra -7.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-7+\sqrt{97}}{2} med x_{1} og \frac{-7-\sqrt{97}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}+7x-12=\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+7x-12$$