Løs x^2+7^2-25

$$x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 25$$

Evaluer

$$x^{2}+24$$

Løsningstrinn

Regn ut 7 opphøyd i 2 og få 49.

$$x^{2}+49-25$$

Trekk fra 25 fra 49 for å få 24.

$$x^{2}+24$$

Differensier med hensyn til x

$$2x$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Regn ut 7 opphøyd i 2 og få 49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+49-25)$$

Trekk fra 25 fra 49 for å få 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+24)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$2x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$2x$$