Løs x^2+64x+8

$$x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x+8=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 8}}{2}$$

Kvadrer 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 8}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 8.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-32}}{2}$$

Legg sammen 4096 og -32.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4064}}{2}$$

Ta kvadratroten av 4064.

$$x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -64 og 4\sqrt{254}.

$$x=\frac{4\sqrt{254}-64}{2}$$

Del -64+4\sqrt{254} på 2.

$$x=2\sqrt{254}-32$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} når ± er minus. Trekk fra 4\sqrt{254} fra -64.

$$x=\frac{-4\sqrt{254}-64}{2}$$

Del -64-4\sqrt{254} på 2.

$$x=-2\sqrt{254}-32$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -32+2\sqrt{254} med x_{1} og -32-2\sqrt{254} med x_{2}.

$$x^{2}+64x+8=\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+64x+8$$