Løs x^2+50x-240=

$$x ^ { 2 } + 50 x - 240 =$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{865}-25\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{865}-25\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+50x-240=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\left(-240\right)}}{2}$$

Kvadrer 50.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\left(-240\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -240.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+960}}{2}$$

Legg sammen 2500 og 960.

$$x=\frac{-50±\sqrt{3460}}{2}$$

Ta kvadratroten av 3460.

$$x=\frac{-50±2\sqrt{865}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-50±2\sqrt{865}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -50 og 2\sqrt{865}.

$$x=\frac{2\sqrt{865}-50}{2}$$

Del -50+2\sqrt{865} på 2.

$$x=\sqrt{865}-25$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-50±2\sqrt{865}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{865} fra -50.

$$x=\frac{-2\sqrt{865}-50}{2}$$

Del -50-2\sqrt{865} på 2.

$$x=-\sqrt{865}-25$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -25+\sqrt{865} med x_{1} og -25-\sqrt{865} med x_{2}.

$$x^{2}+50x-240=\left(x-\left(\sqrt{865}-25\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{865}-25\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+50x-240$$