Hopp til hovedinnhold
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

x^{2}+5x-6=0
Faktoriser venstre side for å løse ulikheten. Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}
Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 1 med a, 5 med b, og -6 med c i den kvadratiske ligningen.
x=\frac{-5±7}{2}
Utfør beregningene.
x=1 x=-6
Løs ligningen x=\frac{-5±7}{2} når ± er pluss og ± er minus.
\left(x-1\right)\left(x+6\right)\geq 0
Skriv om ulikheten ved hjelp av de oppnådde løsningene.
x-1\leq 0 x+6\leq 0
For at produktet skal være ≥0, x-1 og x+6 må være både ≤0 eller begge ≥0. Vurder saken når x-1 og x+6 er begge ≤0.
x\leq -6
Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\leq -6.
x+6\geq 0 x-1\geq 0
Vurder saken når x-1 og x+6 er begge ≥0.
x\geq 1
Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\geq 1.
x\leq -6\text{; }x\geq 1
Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.