Løs x^2+5x-075=0

$$x ^ { 2 } + 5 x - 075 = 0$$

Løs for x

$$x=-5$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Multipliser 0 med 75 for å få 0.

$$x^{2}+5x-0=0$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$x^{2}+5x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(x+5\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og x+5=0.

$$x=0 x=-5$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 0 med 75 for å få 0.

$$x^{2}+5x-0=0$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$x^{2}+5x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 5 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-5±5}{2} når ± er pluss. Legg sammen -5 og 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-5±5}{2} når ± er minus. Trekk fra 5 fra -5.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Del -10 på 2.

$$x=-5$$

Ligningen er nå løst.

$$x=0 x=-5$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser 0 med 75 for å få 0.

$$x^{2}+5x-0=0$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$x^{2}+5x=0$$

Divider 5, koeffisienten til leddet x, med 2 for å få \frac{5}{2}. Legg deretter til kvadratet av \frac{5}{2} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kvadrer \frac{5}{2} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktoriser x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Forenkle.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Trekk fra \frac{5}{2} fra begge sider av ligningen.

$$x=0 x=-5$$