Løs x^2+5xleq0

$$x ^ { 2 } + 5 x \leq 0$$

Løs for x

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(x+5\right)\leq 0$$

En av verdiene x+5 og x må være ≥0 og den andre må være ≤0 for at produktet skal bli ≤0. Vurder saken når x+5\geq 0 og x\leq 0.

$$x+5\geq 0 x\leq 0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\in \left[-5,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Vurder saken når x+5\leq 0 og x\geq 0.

$$x\geq 0 x+5\leq 0$$

Dette er usant for alle x.

$$x\in \emptyset$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$