Løs x^2+5x

$$x ^ { 2 } + 5 x$$

Faktoriser

$$x\left(x+5\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(x+5\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-5±5}{2} når ± er pluss. Legg sammen -5 og 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-5±5}{2} når ± er minus. Trekk fra 5 fra -5.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Del -10 på 2.

$$x=-5$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -5 med x_{2}.

$$x^{2}+5x=x\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$x^{2}+5x=x\left(x+5\right)$$

Evaluer

$$x\left(x+5\right)$$