Løs x^2+4x(x+3y)+4(x+3y)^2=

$$x ^ { 2 } + 4 x ( x + 3 y ) + 4 ( x + 3 y ) ^ { 2 } =$$

Evaluer

$$9\left(x+2y\right)^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4x med x+3y.

$$x^{2}+4x^{2}+12xy+4\left(x+3y\right)^{2}$$

Kombiner x^{2} og 4x^{2} for å få 5x^{2}.

$$5x^{2}+12xy+4\left(x+3y\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+3y\right)^{2}.

$$5x^{2}+12xy+4\left(x^{2}+6xy+9y^{2}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4 med x^{2}+6xy+9y^{2}.

$$5x^{2}+12xy+4x^{2}+24xy+36y^{2}$$

Kombiner 5x^{2} og 4x^{2} for å få 9x^{2}.

$$9x^{2}+12xy+24xy+36y^{2}$$

Kombiner 12xy og 24xy for å få 36xy.

$$9x^{2}+36xy+36y^{2}$$

Utvid

$$9x^{2}+36xy+36y^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4x med x+3y.

$$x^{2}+4x^{2}+12xy+4\left(x+3y\right)^{2}$$

Kombiner x^{2} og 4x^{2} for å få 5x^{2}.

$$5x^{2}+12xy+4\left(x+3y\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+3y\right)^{2}.

$$5x^{2}+12xy+4\left(x^{2}+6xy+9y^{2}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4 med x^{2}+6xy+9y^{2}.

$$5x^{2}+12xy+4x^{2}+24xy+36y^{2}$$

Kombiner 5x^{2} og 4x^{2} for å få 9x^{2}.

$$9x^{2}+12xy+24xy+36y^{2}$$

Kombiner 12xy og 24xy for å få 36xy.

$$9x^{2}+36xy+36y^{2}$$