Løs for x (complex solution)
x=\sqrt{394}-2\approx 17,849433241
x=-\left(\sqrt{394}+2\right)\approx -21,849433241
Løs for x
x=\sqrt{394}-2\approx 17,849433241
x=-\sqrt{394}-2\approx -21,849433241
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
x^{2}+4x=390
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
x^{2}+4x-390=390-390
Trekk fra 390 fra begge sider av ligningen.
x^{2}+4x-390=0
Når du trekker fra 390 fra seg selv har du 0 igjen.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}
Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 4 for b og -390 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}
Kvadrer 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}
Multipliser -4 ganger -390.
x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}
Legg sammen 16 og 1560.
x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}
Ta kvadratroten av 1576.
x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -4 og 2\sqrt{394}.
x=\sqrt{394}-2
Del -4+2\sqrt{394} på 2.
x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{394} fra -4.
x=-\sqrt{394}-2
Del -4-2\sqrt{394} på 2.
x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2
Ligningen er nå løst.
x^{2}+4x=390
Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.
x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}
Del 4, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 2. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 2 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.
x^{2}+4x+4=390+4
Kvadrer 2.
x^{2}+4x+4=394
Legg sammen 390 og 4.
\left(x+2\right)^{2}=394
Faktoriser x^{2}+4x+4. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}
Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.
x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}
Forenkle.
x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2
Trekk fra 2 fra begge sider av ligningen.
x^{2}+4x=390
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
x^{2}+4x-390=390-390
Trekk fra 390 fra begge sider av ligningen.
x^{2}+4x-390=0
Når du trekker fra 390 fra seg selv har du 0 igjen.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}
Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 4 for b og -390 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}
Kvadrer 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}
Multipliser -4 ganger -390.
x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}
Legg sammen 16 og 1560.
x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}
Ta kvadratroten av 1576.
x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -4 og 2\sqrt{394}.
x=\sqrt{394}-2
Del -4+2\sqrt{394} på 2.
x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{394} fra -4.
x=-\sqrt{394}-2
Del -4-2\sqrt{394} på 2.
x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2
Ligningen er nå løst.
x^{2}+4x=390
Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.
x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}
Del 4, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 2. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 2 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.
x^{2}+4x+4=390+4
Kvadrer 2.
x^{2}+4x+4=394
Legg sammen 390 og 4.
\left(x+2\right)^{2}=394
Faktoriser x^{2}+4x+4. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}
Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.
x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}
Forenkle.
x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2
Trekk fra 2 fra begge sider av ligningen.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}