Løs x^2+38x+12

$$x ^ { 2 } + 38 x + 12$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{349}-19\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{349}-19\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+38x+12=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 12}}{2}$$

Kvadrer 38.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 12}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 12.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-48}}{2}$$

Legg sammen 1444 og -48.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1396}}{2}$$

Ta kvadratroten av 1396.

$$x=\frac{-38±2\sqrt{349}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-38±2\sqrt{349}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -38 og 2\sqrt{349}.

$$x=\frac{2\sqrt{349}-38}{2}$$

Del -38+2\sqrt{349} på 2.

$$x=\sqrt{349}-19$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-38±2\sqrt{349}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{349} fra -38.

$$x=\frac{-2\sqrt{349}-38}{2}$$

Del -38-2\sqrt{349} på 2.

$$x=-\sqrt{349}-19$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -19+\sqrt{349} med x_{1} og -19-\sqrt{349} med x_{2}.

$$x^{2}+38x+12=\left(x-\left(\sqrt{349}-19\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{349}-19\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+38x+12$$