Løs x^2+3x(x^2-y)=0

$$x ^ { 2 } + 3 x ( x ^ { 2 } - y ) = 0$$

Løs for y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x^{2}+\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x med x^{2}-y.

$$x^{2}+3x^{3}-3xy=0$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$3x^{3}-3xy=-x^{2}$$

Trekk fra 3x^{3} fra begge sider.

$$-3xy=-x^{2}-3x^{3}$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(-3x\right)y=-3x^{3}-x^{2}$$

Del begge sidene på -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)y}{-3x}=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

Hvis du deler på -3x, gjør du om gangingen med -3x.

$$y=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

Del -\left(1+3x\right)x^{2} på -3x.

$$y=x^{2}+\frac{x}{3}$$

Løs for y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x^{2}+\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x med x^{2}-y.

$$x^{2}+3x^{3}-3xy=0$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$3x^{3}-3xy=-x^{2}$$

Trekk fra 3x^{3} fra begge sider.

$$-3xy=-x^{2}-3x^{3}$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(-3x\right)y=-3x^{3}-x^{2}$$

Del begge sidene på -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)y}{-3x}=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

Hvis du deler på -3x, gjør du om gangingen med -3x.

$$y=-\frac{\left(3x+1\right)x^{2}}{-3x}$$

Del -\left(1+3x\right)x^{2} på -3x.

$$y=x^{2}+\frac{x}{3}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{36y+1}-1}{6}$$

$$x=0$$

$$x=\frac{\sqrt{36y+1}-1}{6}$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{36y+1}-1}{6}\text{; }x=\frac{-\sqrt{36y+1}-1}{6}\text{, }&y\geq -\frac{1}{36}\end{matrix}\right,$$