Hopp til hovedinnhold
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

x^{2}+3x-4=0
Trekk fra 4 fra begge sider.
a+b=3 ab=-4
For å løse ligningen må du faktorisere x^{2}+3x-4 ved å bruke formelen x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.
-1,4 -2,2
Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er positiv, har det positive tallet større absolutt verdi enn det negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -4.
-1+4=3 -2+2=0
Beregn summen for hvert par.
a=-1 b=4
Løsningen er paret som gir Summer 3.
\left(x-1\right)\left(x+4\right)
Skriv om det faktoriserte uttrykket \left(x+a\right)\left(x+b\right) ved hjelp av de oppnådde verdiene.
x=1 x=-4
Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-1=0 og x+4=0.
x^{2}+3x-4=0
Trekk fra 4 fra begge sider.
a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4
For å løse ligningen faktoriserer du venstre side ved å gruppere. Først må venstre side omskrives som x^{2}+ax+bx-4. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.
-1,4 -2,2
Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er positiv, har det positive tallet større absolutt verdi enn det negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -4.
-1+4=3 -2+2=0
Beregn summen for hvert par.
a=-1 b=4
Løsningen er paret som gir Summer 3.
\left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right)
Skriv om x^{2}+3x-4 som \left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right).
x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)
Faktor ut x i den første og 4 i den andre gruppen.
\left(x-1\right)\left(x+4\right)
Faktorer ut det felles leddet x-1 ved å bruke den distributive lov.
x=1 x=-4
Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-1=0 og x+4=0.
x^{2}+3x=4
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
x^{2}+3x-4=4-4
Trekk fra 4 fra begge sider av ligningen.
x^{2}+3x-4=0
Når du trekker fra 4 fra seg selv har du 0 igjen.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 3 for b og -4 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}
Kvadrer 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2}
Multipliser -4 ganger -4.
x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2}
Legg sammen 9 og 16.
x=\frac{-3±5}{2}
Ta kvadratroten av 25.
x=\frac{2}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-3±5}{2} når ± er pluss. Legg sammen -3 og 5.
x=1
Del 2 på 2.
x=-\frac{8}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-3±5}{2} når ± er minus. Trekk fra 5 fra -3.
x=-4
Del -8 på 2.
x=1 x=-4
Ligningen er nå løst.
x^{2}+3x=4
Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Divider 3, koeffisienten til leddet x, med 2 for å få \frac{3}{2}. Legg deretter til kvadratet av \frac{3}{2} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til et perfekt kvadrat.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}
Kvadrer \frac{3}{2} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}
Legg sammen 4 og \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Faktoriser x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.
x+\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}
Forenkle.
x=1 x=-4
Trekk fra \frac{3}{2} fra begge sider av ligningen.