Løs x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Løs for x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Legg til x^{4} på begge sider.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Erstatt t med x^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 1 med a, 1 med b, og 3 med c i den kvadratiske ligningen.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Utfør beregningene.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Siden kvadratroten av et negativt tall ikke er definert i det reelle feltet, finnes det ingen løsninger.

$$t\in \emptyset$$

Siden t=x^{2}, har ikke den opprinnelige formelen noen løsninger.

$$x\in \emptyset$$