Løs x^2+3=0

$$x ^ { 2 } + 3 = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 3 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$x^{2}=-3$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og 3 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2}$$

Ta kvadratroten av -12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{3}i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$