Løs x^2+25x=

$$x ^ { 2 } + 25 x =$$

Faktoriser

$$x\left(x+25\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(x+25\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+25x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-25±25}{2} når ± er pluss. Legg sammen -25 og 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-25±25}{2} når ± er minus. Trekk fra 25 fra -25.

$$x=-\frac{50}{2}$$

Del -50 på 2.

$$x=-25$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -25 med x_{2}.

$$x^{2}+25x=x\left(x-\left(-25\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$x^{2}+25x=x\left(x+25\right)$$

Evaluer

$$x\left(x+25\right)$$