Løs x^2+23=0

$$x ^ { 2 } + 23 = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{23}i\approx -0-4,795831523i$$

$$x=\sqrt{23}i\approx 4,795831523i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 23 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$x^{2}=-23$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{23}i x=-\sqrt{23}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+23=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og 23 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 23}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 23}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 23.

$$x=\frac{0±\sqrt{-92}}{2}$$

Ta kvadratroten av -92.

$$x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{2} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{23}i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{23}i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{23}i x=-\sqrt{23}i$$