Løs x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kvadrer 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Legg sammen 400 og 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Ta kvadratroten av 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -20 og 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Del -20+2\sqrt{115} på 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{115} fra -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Del -20-2\sqrt{115} på 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -10+\sqrt{115} med x_{1} og -10-\sqrt{115} med x_{2}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+20x-15$$