Løs x^2+142x-120

$$x ^ { 2 } + 142 x - 120$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{5161}-71\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5161}-71\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+142x-120=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-142±\sqrt{142^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Kvadrer 142.

$$x=\frac{-142±\sqrt{20164-4\left(-120\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -120.

$$x=\frac{-142±\sqrt{20164+480}}{2}$$

Legg sammen 20164 og 480.

$$x=\frac{-142±\sqrt{20644}}{2}$$

Ta kvadratroten av 20644.

$$x=\frac{-142±2\sqrt{5161}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-142±2\sqrt{5161}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -142 og 2\sqrt{5161}.

$$x=\frac{2\sqrt{5161}-142}{2}$$

Del -142+2\sqrt{5161} på 2.

$$x=\sqrt{5161}-71$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-142±2\sqrt{5161}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{5161} fra -142.

$$x=\frac{-2\sqrt{5161}-142}{2}$$

Del -142-2\sqrt{5161} på 2.

$$x=-\sqrt{5161}-71$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -71+\sqrt{5161} med x_{1} og -71-\sqrt{5161} med x_{2}.

$$x^{2}+142x-120=\left(x-\left(\sqrt{5161}-71\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{5161}-71\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+142x-120$$