Løs x^2+11x+20^2

$$x ^ { 2 } + 11 x + 20 ^ { 2 }$$

Differensier med hensyn til x

$$2x+11$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Regn ut 20 opphøyd i 2 og få 400.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+11x+400)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}+11x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$2x^{1}+11x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$2x^{1}+11x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$2x+11x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$2x+11\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2x+11$$

Evaluer

$$x^{2}+11x+400$$

Løsningstrinn

Regn ut 20 opphøyd i 2 og få 400.

$$x^{2}+11x+400$$