Løs x^2+11^2=10^2

$$x ^ { 2 } + 11 ^ { 2 } = 10 ^ { 2 }$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{21}i\approx -0-4,582575695i$$

$$x=\sqrt{21}i\approx 4,582575695i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 11 opphøyd i 2 og få 121.

$$x^{2}+121=10^{2}$$

Regn ut 10 opphøyd i 2 og få 100.

$$x^{2}+121=100$$

Trekk fra 121 fra begge sider.

$$x^{2}=100-121$$

Trekk fra 121 fra 100 for å få -21.

$$x^{2}=-21$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{21}i x=-\sqrt{21}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 11 opphøyd i 2 og få 121.

$$x^{2}+121=10^{2}$$

Regn ut 10 opphøyd i 2 og få 100.

$$x^{2}+121=100$$

Trekk fra 100 fra begge sider.

$$x^{2}+121-100=0$$

Trekk fra 100 fra 121 for å få 21.

$$x^{2}+21=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og 21 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84}}{2}$$

Ta kvadratroten av -84.

$$x=\frac{0±2\sqrt{21}i}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{21}i}{2} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{21}i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{21}i}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{21}i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{21}i x=-\sqrt{21}i$$