Løs x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Løs for x

$$x=-50$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 100 for b og 2500 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

Kvadrer 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Legg sammen 10000 og -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Ta kvadratroten av 0.

$$x=-\frac{100}{2}$$

Del -100 på 2.

$$x=-50$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Faktoriser x^{2}+100x+2500. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Forenkle.

$$x+50=0 x+50=0$$

Trekk fra 50 fra begge sider av ligningen.

$$x=-50 x=-50$$

Ligningen er nå løst. Løsninger er de samme.

$$x=-50$$