Løs x^2+0x-36=

$$x ^ { 2 } + 0 x - 36 =$$

Evaluer

$$x^{2}-36$$

Løsningstrinn

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$x^{2}+0-36$$

Trekk fra 36 fra 0 for å få -36.

$$x^{2}-36$$

Faktoriser

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$x^{2}-36$$

Skriv om x^{2}-36 som x^{2}-6^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-36=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Ta kvadratroten av 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{±12}{2} når ± er pluss. Del 12 på 2.

$$x=6$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{±12}{2} når ± er minus. Del -12 på 2.

$$x=-6$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 6 med x_{1} og -6 med x_{2}.

$$x^{2}-36=\left(x-6\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$x^{2}-36=\left(x-6\right)\left(x+6\right)$$