Løs x^2+1/x^2-7(x-1/x)

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } )$$

Evaluer

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Siden \frac{xx}{x} og \frac{1}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Utfør multiplikasjonene i xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Uttrykk -7\times \frac{x^{2}-1}{x} som en enkelt brøk.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x^{2} ganger \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Siden \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} og \frac{1}{x^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Utfør multiplikasjonene i x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x^{2} og x er x^{2}. Multipliser \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Siden \frac{x^{4}+1}{x^{2}} og \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Utfør multiplikasjonene i x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

Utvid

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Siden \frac{xx}{x} og \frac{1}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Utfør multiplikasjonene i xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Uttrykk -7\times \frac{x^{2}-1}{x} som en enkelt brøk.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x^{2} ganger \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Siden \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} og \frac{1}{x^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Utfør multiplikasjonene i x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x^{2} og x er x^{2}. Multipliser \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Siden \frac{x^{4}+1}{x^{2}} og \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Utfør multiplikasjonene i x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$